Задачи на смекалку

[ationis]

БРАВО! БРАВО! UraRad
Хочется поинтересоваться чем занимается UraRad что так четко излагает математическую мысль

[Летатель]

Центр фокуса - в извлечении корня, поэтому корень и использован.
Квадратный корень из "a" имеет два значения: +a и -a.......

Вот именно, фокус. Корень как суслик, его никто не видит, а он есть.... Если уж решили извлечь, то покажите. А то как буд-то сократили и всё. И само собой напрашивается: 16-36=(5-9/2)"2 , а (4-9/2)"2=25-45.
Прям что-то навеяло:

Друзья мои! Мне кажется, или вами пытаются манипулировать...?

сейчас не важно как это сделано. важен эмоциональный след от подобных скульптур.

[UraRad]

И само собой напрашивается: 16-36=(5-9/2)"2 , а (4-9/2)"2=25-45.

Не напрашивается. В ходе преобразований должно сохраняться РАВЕНСТВО между левой и правой частью, сами же левая и правая часть при этом могут изменяться как угодно, но только обязательно обе ОДИНАКОВО, чтобы не нарушалось равенство между ними.
Части (неважно, левая или правая), взятые из РАЗНЫХ строк (как у тебя), НЕ ОБЯЗАНЫ быть равными.

[UraRad]

Если уж решили извлечь, то покажите. А то как буд-то сократили и всё.

Согласен, автор пропустил один шаг - не показал явное извлечение корней. Мне кажется, можно ему это простить. Одна пропущенная тривиальность не ухудшает понимания. )

[Летатель]

В школе учили упрощать выражения и находить правильный ответ. Пусть я и далёк от математики , но согласен с Сергеем...
Сколько нужно проехать км. чтобы попасть из Тольятти в Жигулёвск?
Ну да , каких-то пару км. через ГЭС.
Нет, надо ехать через Ульяновск и потратить весь день....
А нахрена?

[UraRad]

Давайте лучше я покажу, как устроен этот пример.
Итак, нам нужно "доказать", что 4 = 5. Я пока вместо знака равенства буду писать другой знак #,
4 # 5
Берем середину ммежду ними, это среднее арифметическое (4 + 5)/2 = 9/2.
Запишем две разности от краев до середины:
4 - 9/2 # 5 - 9/2 у них всегда модули равны, а знаки противоположны -0.5 # +0.5
Возводим обе части в квадрат:
(4 - 9/2)^2 = (5 - 9/2)^2 теперь обе части положительны, и можно ставить знак равенства.
Дальше раскрывает скобки:
4^2 + 2*4*9/2 + (9/2)^2 = 5^2 + 2*5*9/2 + (9/2)^2
Проводим некоторые вычисления:
16 - 36 + 81/4 = 25 - 45 + 81/4
Вычитаем из обех частей 81/4, остальное оставляем, как есть:
16 - 36 = 25 - 45
Voila! Получился наш пример, записанный в обратном порядке.
По этому шаблону можно "приравнять" любые два числа.

[UraRad]

А нахрена?

Вопрос не лишний. Попробую ответить.
Здесь демонстрация получения неверного результата из верных исходных данных.
Если забыть, что извлечение кв.корня - это операция ВСЕГДА С ДВУМЯ результатами + и -, то в среднем в половине случаев будешь, как в твоем примере, ехать в Жигулевск, а приедешь в Выселки. )

[Летатель]

А нахрена?

Если забыть, что извлечение кв.корня - это операция ВСЕГДА С ДВУМЯ результатами + и -,.........

Да в том-то и дело, а то опять появляются "пакеты с соломенками в абсолютно пустой комнате"
С прочими доводами спорить не возможно, Вы как всегда обезоруживаете простотой и точностью суждений.

[UraRad]

Предлагаю такую задачу, достаточно красивую.
К сожалению, она из интернета, поэтому думаю, там есть и ответ (
Все-таки, кому интересно, решите сами, не пожалеете. )

[Maxim Osmanov]

24 см в квадрате

Квадрат со сторонами 23 см